Matematikai program 1 kozepiskola

Napjainkban, az új számítógépes technikák nagyon gyors fejlesztésével kötött szerzõdésben a FEM (végeselem módszer gyorsan válik különösen fontos eszközként a különbözõ konstrukciók numerikus elemzésében. Az MES modellezést az alkalmazott matematikában is gyakorlatilag minden modern mérnöki területen széles körben alkalmazták. A legegyszerûbb értelemben, az MES-et beszélve, ez egy finom módszer a differenciál és a részleges egyenletek megoldására (elõzetes diszkrimináció után egy hasonló helyen.

Mi az MESVéges elem módszer, ugyanakkor az egyik leggyakoribb számítógépes módszer a stressz, az általánosított erõk, deformációk és elmozdulások meghatározására a vizsgált szerkezetekben. A FEA modellezés a terv elrendezésére kerül a véges elemek véges számába. Minden egyes elem területén néhány közelítés lehetséges, és minden ismeretlen (fõként elmozdulások egy speciális interpolációs függvényt ábrázol, a függvények értékei által egy zárt számú pontban (beszélgetésen nevezett csomópontok.

MES modellezés alkalmazásaNapjainkban a struktúra, a feszültség, az elmozdulás és a deformációk szimulációjának erõsségét FEM módszerrel ellenõrzik. Számítógépes mechanikában (CAE ezt az utat használhatjuk a hõáramlás és a folyadékáramlás vizsgálatára. Az MES módszer ideális a dinamika, a gépek statikája, a kinematika és a magnetosztatikus, az elektromágneses és az elektrosztatikus hatások vizsgálatára is. A MES-modellezés 2D-ben (kétdimenziós térben biztosan él, ahol a diszkréciót gyakran egy adott terület háromszögekké való felosztása jelenti. Ennek a módszernek köszönhetõen kiszámíthatjuk az adott rendszer keresztmetszetében megjelenõ értékeket. Vannak azonban jó korlátok a jelenlegi technikában, amelyet szem elõtt kell tartani.

A FEM módszer legnagyobb elõnyei és hátrányaiA FEM legnagyobb elõnye, hogy nagyon jó alakzatok esetén is jó eredményeket érhetünk el, amelyeknél nagyon nehéz lenne a szokásos analitikai számításokat elvégezni. A megvalósítás során azt kéri, hogy az egyéni kérdések reprodukálhatók a számítógép fejében, anélkül, hogy drága prototípusokat kellene kiépíteni. Ez a folyamat nagyban megkönnyíti a teljes tervezési folyamatot.A vizsgált terület még gyengébb elemekre való felosztása pontosabb számítási eredményeket eredményez. Gondoskodni kell arról, hogy a modern számítógépek számítási teljesítménye jelenleg is sokkal nagyobb legyen. Emlékeztetni kell arra is, hogy ilyen esetben komolyan és a számítások hibáival kell számolni, amelyek a feldolgozott értékek közelítésébõl adódnak. Ha a vizsgált terület több százezer egyéb, nemlineáris tulajdonságú elembõl fog irányulni, akkor ebben a formában a számítás ideálisan módosul a következõ iterációkban, melynek köszönhetõen a kész megoldás következetes lesz.